Introducción Desarrolló la teoría de grupos algebraicos, que junto a sus estudios sobre cuerpos y resolvente total constituyen la base para la resolución de las ecuaciones algebraicas. Fue el definidor del teorema que lleva su nombre y del campo de Galois (definido como «cuerpo finito necesariamente conmutativo»). Realizó importantes trabajos sobre las integrales abelianas.