La importancia del cálculo Hay que reconocer que el campo en que el matemático se mueve con verdadera familiaridad es el de los números, hasta el punto de que hoy día la geometría ha ido cediendo terreno al estudio de su representación mediante sistemas de ecuaciones, y el ideal es poder traducir fielmente una situación por medio de números, plantear un problema con ecuaciones y resolverlas. No siempre se consigue esto, pero ha habido algunos progresos espectaculares, como, por ejemplo, la demostración que se hizo en 1976 de la conjetura ya formulada por un aficionado que se había preguntado si serían suficientes cuatro colores para colorear cualquier mapa geográfico, de tal modo que dos países vecinos tuviesen siempre colores diferentes. Como resultado de cien años de investigaciones, los americanos Appell y Haken lograron imaginar un cálculo que podría ofrecer una respuesta, y lo «hicieron» efectuar por computadora; 1.930 horas después, el problema que había logrado intrigar hasta a los geógrafos se resolvió afirmativamente.